解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的最值；
(2)求证：
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
在区间上的最值；(2)求证：
．（参考数据：
）
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2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
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解题方法
5 . 在四面体
中，
，
，
，
，则四面体体积的最大值为__________ ．
中，，，，，则四面体体积的最大值为
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6 . 已知函数
，
（
，
），若存在直线l，使得l是曲线
与曲线
的公切线，则实数a的取值范围是__________ ．
，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 若集合
中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）
中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
|
1097次组卷
|
3卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
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9 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，讨论的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，讨论的零点个数.
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10 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论
的单调性；
(2)设分别为的极大值点和极小值点，证明：
.
.(1)设函数
，讨论的单调性；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：.
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