解题方法
1 . 如果一个物体的运动方程为
，其中位移
的单位是千米，时间
的单位是小时，那么该物体在4小时末的瞬时速度是（ ）
，其中位移的单位是千米，时间的单位是小时，那么该物体在4小时末的瞬时速度是（ ）| A．24千米/小时 | B．26千米/小时 | C．56千米/小时 | D．80千米/小时 |
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2 . 设函数
满足
，则
______ ．
满足，则
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解题方法
3 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
5 . 向一容器中匀速注水，容器中水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：min）的函数关系为
.记
时水面上升的瞬时速度为
时水面上升的瞬时速度为
，从到t=4min水面上升的平均速度为V，则（ ）
.记时水面上升的瞬时速度为时水面上升的瞬时速度为，从到t=4min水面上升的平均速度为V，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 函数
在
处的瞬时变化率为_____
在处的瞬时变化率为
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名校
7 . 设为
上的可导函数，且
，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）
为上的可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ）| A．2 | B．-1 | C．1 | D． |
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2023-03-26更新
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1228次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
名校
8 . 已知某质点的位移
（单位：
）与时间（单位：
）的关系式是
，则质点在
时的瞬时速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：）的关系式是，则质点在时的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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293次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题
9 . 已知函数
．
(1)用导数的定义，求函数在
处的导数；
(2)过点
作
的切线，求切线方程．
．(1)用导数的定义，求函数
在处的导数；(2)过点
作的切线，求切线方程．
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2023-03-23更新
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612次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）5．1导数的概念（2）（已下线）第02讲 5.2导数的运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
10 . （1）求函数
在
处的导数；
（2）求函数
（a、b为常数）的导数．
在处的导数；（2）求函数
（a、b为常数）的导数．
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