1 . 曲线在点处的切线方程是_____________．

2 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.

（1）当，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：______；
（2）若取作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为______（用分数表示）.

3 . 已知曲线的一条切线的倾斜角为．则切点横坐标为______．

4 . 已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若，，均不相等，且，则___.

5 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列曲线中，所有存在“自公切线”的序号为______．
①；
②；
③；
④．

6 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线．关于曲线的法线有下列四种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线的法线的纵截距存在，则其最小值为；
③存在两条直线既是曲线的法线，也是曲线的法线；
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1．
其中所有说法正确的序号是______．

7 . 若曲线在点处的切线过点，则实数的值为_________.

8 . 设曲线在点处的切线与直线垂直，则_____________．

9 . 如图，已知函数图象关于直线对称，直线是曲线在点处的切线，则_____．
   

10 . 如图，直线是曲线在点处的切线，则________．