名校
解题方法
1 . 已知函数,直线与曲线,都相切.
(1)求实数的值;
(2)记,求的最值.
(1)求实数的值;
(2)记,求的最值.
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2 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)已知,,(其中且,,成等比数列)是曲线上三个不同的点,判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行?请说明理由.
(1)若函数有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)已知,,(其中且,,成等比数列)是曲线上三个不同的点,判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行?请说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设的图象在点处的切线与的图象相切,求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)设的图象在点处的切线与的图象相切,求的值.
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4 . 已知在处取得极小值.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
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2024-04-11更新
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1284次组卷
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3卷引用:贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 函数(为实数).
(1)若,判断直线与的图象是否相切,并说明理由;
(2)若恒成立,求的值.
(1)若,判断直线与的图象是否相切,并说明理由;
(2)若恒成立,求的值.
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解题方法
6 . 伯努利不等式又称贝努力不等式,由著名数学家伯努利发现并提出. 伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用. 伯努利不等式的一种常见形式为:
当,时,,当且仅当或时取等号.
(1)假设某地区现有人口100万,且人口的年平均增长率为,以此增长率为依据,试判断6年后该地区人口的估计值是否能超过107万?
(2)数学上常用表示,,,的乘积,,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)已知直线与函数的图象在坐标原点处相切,数列满足:,,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,,数列满足,且,证明:;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,,数列满足,且,证明:;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
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8 . 定义函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上,有且只有两个不同的极值点.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:在区间上,有且只有两个不同的极值点.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程,
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程,
(2)证明:.
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2023-12-19更新
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1722次组卷
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11卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,其中,设函数的反函数为.
(1)记函数的导函数为,函数的导函数为,若存在满足,证明:;
(2)若函数与函数的图象有两个交点,求的取值范围.
(1)记函数的导函数为,函数的导函数为,若存在满足,证明:;
(2)若函数与函数的图象有两个交点,求的取值范围.
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