名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求证:
①当
时,
;
②函数
有唯一极值点;
(2)若曲线
与曲线
在某公共点处的切线重合,则称该切线为
和
的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7f41aa561904f6f2a8e6aaae348855.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42342632cbd8e9cfbae17b76d94b033.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e5ea144897b9b7db92726da39648f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2024-01-18更新
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1289次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
名校
解题方法
2 . 曲线在
处的切线的倾斜角为
,则
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2023-11-09更新
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922次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题(已下线)辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 .
在点
处的切线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8136a24a16b7e7fcf99e240eebee7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
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4 . 函数
的图像在点
处的切线方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b6017f4112bdd4aa7e24cac8344019f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d494dd08ea05abf7e99261b6f05efc47.png)
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2023-02-25更新
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587次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 点P在曲线
上移动,设点P处切线的倾斜角为
,则角
的范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f11ac27936093cb7e70272c3ebfc209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-25更新
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1381次组卷
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8卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题山东省梁山现代高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
6 . 若曲线
在
处的切线平行于x轴,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c076bf43ceb990e6b415e32599ac4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e3829bae3f056b86ef3ce85b3e5536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
解题方法
7 . 曲线
,在点
处的切线的倾斜角为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9e6d91434465c8903d036de0baa4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1634f8d94bff90d365ec89cf2440d2d9.png)
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2022-08-24更新
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582次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(2)
名校
解题方法
8 . 已知
是
的导函数,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd9980f8d1fa35aed01baa32caa7119.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-10-26更新
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1665次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期9月第2次月考数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)专题23 导数与切线-3江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线
与曲线
有相同的切线
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30579899845657e0755322017c72570c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b262a9082efb673df8e057c10c75cea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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2022-01-25更新
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943次组卷
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4卷引用:黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-14更新
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660次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题全国2022届高三第一次学业质量联合检测文科数学(老高考)试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(文)试题(已下线)专题1 导数以及运算和几何意义-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第05周周练(5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算)(提高卷)