2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点
，
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
，.(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：.
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2022-01-04更新
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1105次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
2021·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．
①
，②
，③
．
(1)（ⅰ）______，曲线在点
处的切线经过点
，求实数a的值；
（ⅱ）求证：
是曲线
的一条切线．
(2)
，当
，
时，求证：
．
，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．①
，②，③．(1)（ⅰ）______，曲线
在点处的切线经过点，求实数a的值；（ⅱ）求证：
是曲线的一条切线．(2)
，当，时，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)已知函数在点
处与x轴相切，求实数m的值；
(2)在（1）的结论下，对于任意的
，证明：
.
.(1)已知函数
在点处与x轴相切，求实数m的值；(2)在（1）的结论下，对于任意的
，证明：.
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2021-12-05更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，其图象在点处的切线斜率为
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数
的最大值.
，其图象在点处的切线斜率为.（1）证明：当
时，；（2）若函数
在定义域上无极值，求正整数的最大值.
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2021-11-03更新
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857次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
2021高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有3个零点，求实数
的范围.
的图象在点处的切线方程为.（1）若对任意
有恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有3个零点，求实数的范围.
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2021-07-30更新
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876次组卷
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8卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
在
处的切线与直线
：
平行．
（1）求的值；
（2）若
，试讨论
在
上的零点个数．
在处的切线与直线：平行．（1）求
的值；（2）若
，试讨论在上的零点个数．
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2021-06-09更新
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374次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题
四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题
解题方法
7 . 已知函数
在点处的切线垂直于
轴.
（1）求的单调区间；
（2）若存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
在点处的切线垂直于轴.（1）求
的单调区间；（2）若
存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
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名校
8 . 已知函数
在点处的切线垂直于y轴.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在a，b，c
使得
，求证：
；
在点处的切线垂直于y轴.（1）求
的单调区间；（2）若存在a，b，c
使得，求证：；
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2021-05-12更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，若函数在
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）已知
，若函数
与函数
的图像在
有交点，求实数的取值范围．
，若函数在处的切线与直线平行．（1）求
的值及函数的单调区间； （2）已知
，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围．
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2021-02-04更新
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915次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求证：存在唯一的
，使得曲线在点
处的切线的斜率为
；
（2）比较
与
的大小，并加以证明.
.（1）求证：存在唯一的
，使得曲线在点处的切线的斜率为；（2）比较
与的大小，并加以证明.
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2021-01-29更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
