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1 . 已知函数在处的切线为轴.
(1)求实数的值;
(2)若,证明:.
(1)求实数的值;
(2)若,证明:.
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2024·全国·模拟预测
2 . 曲线在处的切线与曲线相切于点,若且,则实数的值为_______ .
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解题方法
3 . 若函数,点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,若直线是曲线与曲线的公切线,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,讨论的极值;
(2)若是的两个不同的零点,求证:.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,讨论的极值;
(2)若是的两个不同的零点,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 若函数,且直线为图象的一条切线.求:
(1)的值;
(2)的单调区间.
(1)的值;
(2)的单调区间.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数,若曲线在处的切线方程为,则______ .
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8 . 已知函数,曲线在点处的切线平行于直线.
(1)当时,求b的值;
(2)当时,若在区间各内有一个零点,求a的取值范围.
(1)当时,求b的值;
(2)当时,若在区间各内有一个零点,求a的取值范围.
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9 . 已知曲线在处的切线与直线垂直,则( )
A.3 | B. | C.7 | D. |
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10 . 已知,函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
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