2024·全国·模拟预测
1 . 若直线
与曲线
（
且
）无公共点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线（且）无公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若直线
与函数
的图象相切，则
的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则的最小值为（ ）| A．e | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)若曲线
的一条切线方程为
，求的值；
(2)若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且在点
处的切线的斜率为
．设函数的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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5 . 已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线在点处的切线都与直线
垂直，则实数的取值范围是______ ．
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是
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6 . 已知
，直线
与曲线
相切，则
__________ ．
，直线与曲线相切，则
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7 . 已知函数
在
处的切线为
轴．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间．
在处的切线为轴．(1)求
的值；(2)求
的单调区间．
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名校
8 . 已知直线与曲线
相切于点
，则
（ ）
与曲线相切于点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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9 . 已知函数
在
处的切线与直线平行．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，恒有
成立，求k的取值范围．
在处的切线与直线平行．(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒有成立，求k的取值范围．
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23-24高二下·山东泰安·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若函数
的图像在点
处的切线恰为直线
，则
（ ）
的图像在点处的切线恰为直线，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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