利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江西高中数学高考真题-组卷网

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| 共计 12 道试题

2005·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5105次组卷 | 99卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2006·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4016次组卷 | 95卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2006·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 对于R上可导的任意函数

，若满足

则必有

A．	B．
C．	D．

2020-05-20更新 | 1544次组卷 | 39卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2012·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

上单调递减，且满足

，

.
(1)求

的取值范围；
(2)设

，求在

上的最大值和最小值.

2019-01-30更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）

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一键出卷

2014·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

真题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求

的单调递增区间;
(2)若

在区间

上的最小值为8，求

的值.

2016-12-12更新 | 3864次组卷 | 6卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）

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2007·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

6 . 设

在

内单调递增，

，则

是

的

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 1413次组卷 | 10卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2014·江西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

在区间

上单调递增，求b的取值范围.

2016-12-03更新 | 3294次组卷 | 1卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）

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2007·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

8 . 设

在

内单调递增；

.则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-01更新 | 1204次组卷 | 9卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）

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2011·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

真题

9 . 设

（1）若

在

上存在单调递增区间，求

的取值范围；
（2）当

时，

在

上的最小值为

，求

在该区间上的最大值.

2016-11-30更新 | 2393次组卷 | 4卷引用：2011年江西省普通高中招生考试理科数学

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2010·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

真题名校

10 . 设函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若

在

上的最大值为

，求

的值．

2016-11-30更新 | 767次组卷 | 11卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学

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