名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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525次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2337次组卷
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8卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．（注
，
）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．（注，）
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2022-06-10更新
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459次组卷
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3卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
名校
4 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
(1)若
，证明：当
时，
恒成立；
(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-03更新
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841次组卷
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5卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
.
.（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
.
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2020-01-09更新
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313次组卷
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2卷引用：青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（理）试题
名校
6 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
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2019-01-08更新
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791次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
8 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
．（1）若
，求的单调区间；（2）证明：
只有一个零点．
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2018-06-09更新
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31660次组卷
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49卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-31.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题5.3.1 函数的单调性练习（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
恒成立，证明：
且
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的不等式恒成立，证明：且.
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2017-11-08更新
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549次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题
10 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，
时，证明：
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
，时，证明：.
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2023-11-27更新
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360次组卷
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5卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
