利用导数研究函数的单调性练习题及答案-昆明高中数学期中-特供-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1025次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 290次组卷 | 27卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东韶关·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-04-07更新 | 3961次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 3199次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在

上单调递增，则实数t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 1512次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

6 . 如图是导函数

的图象，则下列说法错误的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2022-03-31更新 | 2902次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

7 . 如图是函数

的导函数

的图像，则以下说法正确的是（）

A．-2是函数

的极值点；

B．函数

在

处取最小值；

C．函数

在

处切线的斜率小于零；

D．函数

在区间

上单调递增.

2022-03-27更新 | 1399次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·广东·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设函数

，

．
（1）讨论

的单调性；
（2）当

且

时，函数

，证明：

存在极小值点

，且

．

2020-12-29更新 | 1570次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

函数与方程思想分类与整合思想

9 . 已知函数

.
（1）设函数

，讨论

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2020-12-03更新 | 1266次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1287次组卷 | 118卷引用：2011-2012学年云南省昆明三中高二下学期期中理科数学试卷

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