利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2022年苏州高中数学-组卷网

21-22高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

是其导函数，恒有

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-20更新 | 434次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

，对任意的

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-19更新 | 642次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

存在两个极值点

，记

,求

的取值范围.

2022-12-19更新 | 684次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

为偶函数，则不等式

的解集为______.

2022-12-19更新 | 591次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若不等式

对任意

均成立，则

的取值范围为_________

2022-12-13更新 | 374次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为