名校
解题方法
1 . 设函数
.
（1）若当
时
取得极值，求
的值以及函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点
，
，证明：
.
.（1）若当
时取得极值，求的值以及函数的单调区间；（2）若函数
存在两个极值点，，证明：.
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2020-10-19更新
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569次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
2 . 设函数
．
（1）
时，求
的单调增区间；
（2）若
在
处取得极小值，求a的取值范围．
．（1）
时，求的单调增区间；（2）若
在处取得极小值，求a的取值范围．
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2020-09-01更新
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1113次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求函数的极值；
（2）若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-13更新
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1353次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（理）试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学（文）试题2020届湖北省武汉市外国语学校高三下学期模拟文科数学试题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 若函数
在
和
处取得极值，则常数
的值为（ ）
在和处取得极值，则常数的值为（ ）| A．21 | B．－21 | C．27 | D．－27 |
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2020-06-10更新
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216次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
名校
解题方法
5 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）求的极值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）求
的极值.
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2020-05-24更新
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902次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市天津四十二中2021届高三（上）学情调查数学试题（一）江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
名校
6 . 已知
，
，有如下结论：
①有两个极值点；
②有
个零点；
③的所有零点之和等于零.
则正确结论的个数是（ ）
，，有如下结论：①
有两个极值点；②
有个零点；③
的所有零点之和等于零.则正确结论的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-21更新
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819次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题
名校
解题方法
7 . 如图是函数的导函数
的图象，则（ ）
的导函数的图象，则（ ）| A．在时，函数取得极值 |
| B．在时，函数取得极值 |
C．的图象在 处切线的斜率小于零 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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2020-03-23更新
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1049次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 函数
， 下列结论正确的是（ ）
， 下列结论正确的是（ ）A． 时，有两个零点 | B．时，的极小值点为2 |
C．时， 恒成立 | D．若只有一个零点，则 |
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2020-04-06更新
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748次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题（已下线）第21练 函数的图象，函数的零点-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数f(x)=-x3+ax2-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得不等式f(x0)>0成立,求实数a的取值范围.
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2018-10-02更新
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759次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
10 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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35654次组卷
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62卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷
