名校
1 . 设函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)在（1）条件下，若对任意
，有
恒成立，求m的最大值．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)在（1）条件下，若对任意
，有恒成立，求m的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当时，求函数
在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，函数的极大值为
，求实数a的值；
(2)若对任意的
，
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，函数的极大值为，求实数a的值；(2)若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 若函数
有极值点
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
有极值点，且，，则下列说法正确的是（ ）A． ，有 | B． ，使得 |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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421次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若，则过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2023-07-31更新
|
344次组卷
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6卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当时，求证：在
上有唯一极大值点；
(2)若没有零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求证：在上有唯一极大值点；(2)若
没有零点，求的取值范围.
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2022-05-26更新
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456次组卷
|
2卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为常数，函数
有两个极值点
，则（ ）
为常数，函数有两个极值点，则（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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893次组卷
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3卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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922次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在区间
内有两个极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若函数
在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的基础上，求证：
.
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2019-12-28更新
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851次组卷
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8卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若实数
为整数，且对任意的
时，都有
恒成立，求实数的最小值.
，. （Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）若实数
为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.
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2019-11-06更新
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1322次组卷
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12卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题广东省普宁市大长陇中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
