利用导数研究函数的极值练习题及答案-西藏高中数学-第8页-组卷网

2010·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

1 . 设

为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求证：当

且

时，

．

2019-01-30更新 | 1273次组卷 | 27卷引用：2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷

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17-18高二上·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

2 . 如图是函数

的导函数

的图象，给出下列命题：
①-2是函数

的极值点；
②1是函数

的极值点；
③

的图象在

处切线的斜率小于零；
④函数

在区间

上单调递增.
则正确命题的序号是

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

2018-03-06更新 | 7131次组卷 | 11卷引用：【全国校级联考】西藏拉萨市10校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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17-18高三上·天津河西·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（

）若

是函数

的一个极值点，求实数

的值．
（

）设

，当

时，函数

的图象恒不在直线

的上方，求实数

的取值范围．

2018-02-04更新 | 966次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题

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16-17高二下·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

真题名校

4 . 已知函数

.
(I)当a=2时,求曲线

在点

处的切线方程；
(II)设函数

,讨论

的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

2017-08-07更新 | 5975次组卷 | 21卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题

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15-16高二下·西藏日喀则·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

5 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的极值.

2017-05-22更新 | 1206次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷

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17-18高三上·安徽·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
（1）若

对

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）是否存在整数

，使得函数

在区间

上存在极小值，若存在，求出所有整数

的值；若不存在，请说明理由．

2017-02-16更新 | 1214次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6453次组卷 | 54卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 5724次组卷 | 26卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题

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13-14高三上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 .

设函数

（Ⅰ）若

是函数

的极值点，1和

是

的两个不同零点，且

且

，求

的值；
（Ⅱ）若对任意

, 都存在

（

为自然对数的底数），使得

成立，求实数

的取值范围.

2017-09-26更新 | 848次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9760次组卷 | 48卷引用：西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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