利用导数研究函数的极值练习题及答案-新疆高中数学期中-第7页-组卷网

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解析

| 共计 121 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2397次组卷 | 200卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
（1）讨论

的极值情况；
（2）若

时，

，求证：

2021-04-19更新 | 1643次组卷 | 8卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极值，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．

2021-03-24更新 | 3852次组卷 | 16卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52542次组卷 | 101卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值点

名校

5 . 若a为函数

的极小值点，则

___________.

2021-10-10更新 | 336次组卷 | 16卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题

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21-22高三上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的单调区间和极值；
（Ⅲ）设函数

，

，试判断

的零点个数，并证明你的结论.

2021-01-23更新 | 1192次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·福建龙岩·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有两个极值点，则

的取值范围是____________.

2020-11-12更新 | 1116次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

8 . 函数

存在极值点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．或	D．或

2020-12-25更新 | 329次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高二上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

9 . 若函数

，当

时，函数

有极值

．
（1）求函数

的解析式，并求其在点

处的切线方程；
（2）若方程

有

个不同的根，求实数

的取值范围．

2020-12-08更新 | 331次组卷 | 3卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（1）若

，求

的极值；
（2）讨论函数

的单调区间；
（3）若

有两个极值点

，且不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-11-29更新 | 1741次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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