利用导数研究函数的极值多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4819次组卷 | 50卷引用：江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4234次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

3 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 958次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3127次组卷 | 46卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

多选题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 设函数

，则（）

A．有两个极大值点	B．有两个极小值点
C．是的极大值点	D．是的极小值点

2023-07-31更新 | 904次组卷 | 4卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

6 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．

定义域是（0，+

）

B．x∈（0，1）时，

图象位于x轴下方

C．

存在单调递增区间

D．

有且仅有两个极值点

2020-03-29更新 | 4010次组卷 | 29卷引用：江苏省扬州大学附中2019-2020学年高二下学期阶段检测数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

7 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A．-3是

的一个极小值点；

B．-2和-1都是

的极大值点；

C．

的单调递增区间是

；

D．

的单调递减区间是

．

2020-01-31更新 | 3786次组卷 | 32卷引用：江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 已知函数

的定义域为

且导函数为

，如图是函数

的图像，则下列说法正确的是

A．函数

的增区间是

B．函数

的增区间是

C．

是函数的极小值点

D．

是函数的极小值点

2020-02-01更新 | 3379次组卷 | 19卷引用：山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求已知函数的极值函数极值点的辨析

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，

是函数

的极值点，以下几个结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 3268次组卷 | 30卷引用：江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3319次组卷 | 17卷引用：江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题

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