解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
747次组卷
|
3卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，
，且
，其中
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，，且，其中，，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
305次组卷
|
2卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：函数有且只有一个零点；
(2)设
，
，若
是函数
的两个极值点，求实数
的取值范围，并证明
.
.(1)证明：函数
有且只有一个零点；(2)设
，，若是函数的两个极值点，求实数的取值范围，并证明.
您最近一年使用：0次
2023-03-17更新
|
379次组卷
|
3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
您最近一年使用：0次
2023-07-16更新
|
502次组卷
|
3卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题
解题方法
5 . 已知
．
(1)求证：
恒成立；
(2)令
，讨论
在
上的极值点个数．
．(1)求证：
恒成立；(2)令
，讨论在上的极值点个数．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
375次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
799次组卷
|
5卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
山西省阳泉市2023届高三三模数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若恰有三个不同的极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在
上有两个极值点，（
）．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上有两个极值点，（）．（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
1265次组卷
|
6卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
