名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
为
的极小值点，求实数
的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若
时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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537次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
有
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，若
，求证：
.
，.(1)当
时，求的极值；(2)若
有恒成立，求的取值范围；(3)当
时，若，求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在
处的切线也与曲线
相切.
(1)求实数的值；
(2)若
是的最大的极小值点，
是的最大的极大值点，求证：
.
，曲线在处的切线也与曲线相切.(1)求实数
的值；(2)若
是的最大的极小值点，是的最大的极大值点，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点
（
），求证：
（
为的二阶导数）.
.(1)若
在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同的极值点（），求证：（为的二阶导数）.
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名校
6 . 已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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828次组卷
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15卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知函数
和函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数.(1)求函数
的极值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-10-13更新
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265次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在
有2个极值点，求m的取值范围；
(2)若函数
在有零点，求证：
．
，其中e为自然对数的底数．(1)若函数
在有2个极值点，求m的取值范围；(2)若函数
在有零点，求证：．
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9 . 已知函数
在
处取得极小值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
在处取得极小值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2023-08-03更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当有两个极值点，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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341次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
