名校
解题方法
1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
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2 . (多选)设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.有两个极值点 | B.为函数的极大值 |
C.有两个极小值 | D.为的极小值 |
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2024-03-05更新
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1873次组卷
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10卷引用:广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题
广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第五章综合 第二课 提炼本章思想(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)(已下线)5.3.2.1函数的极值——课堂例题
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3 . 已知函数的定义域为,且,则( )
A. | B. |
C.是奇函数 | D.没有极值 |
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2023-12-18更新
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593次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
4 . 已知函数,下列结论中正确的是( )
A.函数在时,取得极小值; |
B.对于,恒成立; |
C.若,则; |
D.若对于恒成立,则的最大值为. |
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名校
解题方法
5 . 已知函数则下列说法正确的是( )
A.当时, | B.有且仅有一个极值点 |
C.有且仅有两个极值点 | D.存在,使得 |
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解题方法
6 . 已知函数,是上的奇函数,当时,取得极值.
(1)求函数的单调区间和极大值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;
(1)求函数的单调区间和极大值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;
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2023-11-16更新
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247次组卷
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2卷引用:广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
7 . 设函数在区间内有零点,无极值点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的极值点;
(2)若(且),证明:对一切,都有
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)求的极值点;
(2)若(且),证明:对一切,都有
(ⅰ);
(ⅱ).
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名校
9 . 设,为实数,且,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,函数,试问是否存在极小值点?若存在,求出的极小值点;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设,函数,试问是否存在极小值点?若存在,求出的极小值点;若不存在,请说明理由.
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2023-11-10更新
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934次组卷
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4卷引用:广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数的两个极值点分别为,.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求正数的取值范围(其中为自然对数的底数).
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立,求正数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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2023-11-05更新
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697次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)