利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

23-24高二上·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

有两个极值点为

，

.
(1)当

时，求

的值；
(2)若

（

为自然对数的底数），求

的最大值.

2024-01-01更新 | 958次组卷 | 5卷引用：专题04 函数的极值与最大（小）值（十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若

为函数

的极值点，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 2180次组卷 | 12卷引用：模块三专题2 题型突破篇小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2077次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

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22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

4 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1830次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 若

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．2

C．1

D．

2023-12-25更新 | 1209次组卷 | 7卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在

上单调递增，则a的最大值是（）

A．0

B．

C．e

D．3

2023-12-25更新 | 548次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）已知直线垂直求参数

7 . 已知函数

，若存在满足

的实数

，使得曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-20更新 | 407次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

8 . （多选题）下列结论不正确的是（）

A．若

在

上有极大值，则极大值一定是

上的最大值

B．若

在

上有极小值，则极小值一定是

上的最小值

C．若

在

上有极大值，则极小值一定是

和

时取得

D．若

在

上连续，则

在

上存在最大值和最小值

2023-12-19更新 | 359次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

在区间

上的最大值、最小值分别为m，n，则

________.

2023-12-18更新 | 468次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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22-23高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，求函数

在区间

上的最小值．

2023-12-18更新 | 320次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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