1 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

4 . 已知函数，若曲线在处的切线方程为.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值．

5 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

6 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围是_____________．

8 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

10 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？