利用导数研究函数的最值练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 634 道试题

20-21高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 730次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章单元2 导数在研究函数中的应用 A卷

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1073次组卷 | 6卷引用：专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 321次组卷 | 6卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1332次组卷 | 37卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题

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2023·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)求

的图像在点

处的切线方程；
(2)求

在

上的值域．

2023-09-04更新 | 2450次组卷 | 10卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 661次组卷 | 75卷引用：专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1636次组卷 | 66卷引用：第13讲导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

，

的最小值为_________．

2023-07-08更新 | 99次组卷 | 2卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

在区间

上的最大值为________．

2023-07-08更新 | 682次组卷 | 3卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1144次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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