1 . 将一段长为的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？

2 . （1）求函数的最值．　
（2）求函数（是自然对数的底数）的最值．
（3）已知a为常数，求函数的最大值．

3 . 已知函数，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

5 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
       

6 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

7 . 已知不等式恒成立，则的取值范围是____________．

8 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：