名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1071次组卷
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9卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-07-24更新
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356次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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464次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
在区间
内存在极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求证：
在区间
内存在唯一的零点
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)若
在区间内存在极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求证：
在区间内存在唯一的零点，并比较与的大小，说明理由.
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2023-05-20更新
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487次组卷
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2卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)证明：
．（参考数据：
）
．(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．(2)证明：
．（参考数据：）
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2023-05-05更新
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291次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)证明:
，有
；
(2)设
，讨论的单调性.
.(1)证明:
，有；(2)设
，讨论的单调性.
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2023-07-05更新
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428次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1297次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-04-02更新
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710次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（文）试题
9 . 已知函数
.
(1)求的最小值.
(2)若
，且
.证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的最小值.(2)若
，且.证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2023-03-26更新
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522次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
10 . 如图，在几何体
中，
，已知平面
平面
，平面平面
，
平面ABC，AD⊥DE．
(1)证明：
平面；
(2)若
，设
为棱
上的点，且满足
，求当几何体的体积取最大值时，
与
所成角的余弦值．
中，，已知平面平面，平面平面，平面ABC，AD⊥DE．(1)证明：
平面；(2)若
，设为棱上的点，且满足，求当几何体的体积取最大值时，与所成角的余弦值．
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