1 . 函数
.
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
有两个相异零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224b01a5a7eb04a0723c4538bf70646e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e3090a098e891e1883168719f7ad05.png)
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2022-09-30更新
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606次组卷
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2卷引用:内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学(理科)模拟预测试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为
,求
的值;
(2)证明:当
时,
有两个不同的零点
,
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db8f867196410e2828e2bbd3183b02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c534f574156e120f4a8d9ebef47ede.png)
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2022-07-07更新
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1267次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上为增函数,求
的取值范围;
(2)当
且
时,不等式
在
上恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127a42805041387b201f3240992d6528.png)
(1)若函数
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99074f989e74d5ff306b4b7b7a379c1f.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在定义域内有两个不同的极值点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)设两个极值点分别为
,
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae499379fd6dcd395479855e88bbc0b7.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设两个极值点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2020-10-24更新
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627次组卷
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16卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学(文)试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学(理)试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(文)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题(已下线)大题专练训练39:导数(双变量与极值点偏移问题2)-2021届高三数学二轮复习宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题(已下线)5.3.2 函数的极值
名校
解题方法
5 . 设函数
,若存在
(
为自然对数的底数),使得
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0ef5bb9cba10eb89f54ae5e90854d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-29更新
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1680次组卷
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7卷引用:内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学(理科)模拟预测试题
内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学(理科)模拟预测试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试(零诊模拟)数学(理)试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2(已下线)第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练(已下线)模块二 大招16 不动点与稳定点
名校
6 . 已知
是函数f(x)的导函数,且对任意的实数x都有
(e是自然对数的底数),f(0)=3,若方程f(x)=m恰有三个实数根,则实数m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd73c679a5c46df14ef950391086ac55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-26更新
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667次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,其中
.
(1)若
在
上存在极值点,求a的取值范围;
(2)设
,
,若
存在最大值,记为
,则当
时,
是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1eed336c6d28dd64423b486041cbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b5e402f725a71c3305bf3e72f72ded.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2251dc81292a17b6e6bf8a4beefd06af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810a0d1eed4af12f835d6a8f2e1651df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0083ec7ec1e80158acaeed1ff18d409b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcff438bffcf9f37716d665e80bb0a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
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2020-03-25更新
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480次组卷
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4卷引用:内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习12+导数及其应用(2)-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
图象在点
处的切线方程:
(2)若函数
有两个极值点
,
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb60bede2b2dceddf1c2268d2036a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248a0e7a6d6d6762b3b2f19e596ad7b7.png)
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2019-03-03更新
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1453次组卷
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10卷引用:内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题
内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学(理)试题沈阳市2019年高中三年级教学质量监测(一)理科数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学(理科)试题