名校
解题方法
1 . 若函数
，当
时，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，当时，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
(
为常数，
是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
(1)求
、
的值；
(2)求
的最大值；
(3)设
（其中
为的导函数），证明：对任意
，都有
．（注：
）
(为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线方程是．(1)求
、的值；(2)求
的最大值；(3)设
（其中为的导函数），证明：对任意，都有．（注：）
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名校
3 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2018-01-08更新
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825次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学（理）试题2020届江苏省南京市中华中学高三下学期阶段考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十 恒成立求整数最值问题 微点3 恒成立求整数最值问题综合训练
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)当
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求的取值范围；
(2)若幂函数
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的的取值范围.
，.(1)当
在处的切线与直线垂直时，方程有两相异实数根，求的取值范围；(2)若幂函数
的图象关于轴对称，求使不等式在上恒成立的的取值范围.
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2018-01-06更新
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521次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2018届高三1月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2018-01-02更新
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530次组卷
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4卷引用：湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个零点
时，证明：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个零点时，证明：．
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2018-01-02更新
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4879次组卷
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10卷引用：湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题
湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）理科数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
7 . 已知函数
是的一个极值点.
（1）若是的唯一极值点，求实数的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）若存在正数
，使得
，求实数的取值范围.
是的一个极值点.（1）若
是的唯一极值点，求实数的取值范围；（2）讨论
的单调性；（3）若存在正数
，使得，求实数的取值范围.
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8 . 设函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）设
，讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求的极值；（2）设
，讨论函数的单调性.
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2017-11-28更新
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864次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
9 . 已知函数
与
.
(1)若曲线与曲线
恰好相切于点
，求实数的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
.
与.(1)若曲线
与曲线恰好相切于点，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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2017-11-05更新
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952次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题
名校
10 . 对于任意的正实数x ，y都有（2x
)ln
成立，则实数m的取值范围为
)ln成立，则实数m的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-11-30更新
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2090次组卷
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11卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
