解题方法
1 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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583次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
解题方法
2 . 已知函数
，且
在点
处的切线与直线
相互垂直．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的最大值．
，且在点处的切线与直线相互垂直．(1)求
的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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2020-11-18更新
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956次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考-文科数学安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数 
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，不等式恒成立，求实数 的取值范围.
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2020-05-12更新
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456次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（理）试题
5 . 已知直线
的图象恒在曲线
的图象上方，则
的取值范围是
的图象恒在曲线的图象上方，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设函数
．
(1)求
的最小值；
(2)记的最小值为
，已知函数
，若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
．(1)求
的最小值；(2)记
的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.
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