名校
解题方法
1 . 设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-10更新
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568次组卷
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2卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
在区间
上可导，
为函数的导函数．若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数．
(1)判断函数
在
上是否为“上凸函数”，并说明理由；
(2)若函数
是其定义域上的“上凸函数”，求的取值范围；
(3)已知函数
是定义在
上的“上凸函数”，
为曲线
上的任意一点，求证：除点外，曲线上的每一个点都在点处切线的下方．
在区间上可导，为函数的导函数．若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数．(1)判断函数
在上是否为“上凸函数”，并说明理由；(2)若函数
是其定义域上的“上凸函数”，求的取值范围；(3)已知函数
是定义在上的“上凸函数”，为曲线上的任意一点，求证：除点外，曲线上的每一个点都在点处切线的下方．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．函数 有极大值，且极大值点 |
B． |
C．函数 的最小值为2 |
D．若、 分别是曲线，上的动点，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，是大于0的常数，记曲线在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)若函数
，
，且在
存在最小值，求的取值范围．
(2)当
时，求
的取值范围．
，是大于0的常数，记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)若函数
，，且在存在最小值，求的取值范围．(2)当
时，求的取值范围．
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5 . 已知函数
最小值为
（
）．
(1)求
；(2)若
，且
，过点
可以作曲线的三条切线．证明
．
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6 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值
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2024-03-25更新
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728次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)当
时，求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)当
时，求函数在上的最大值.
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解题方法
8 . 函数
.若函数
的最小值为0.则实数k的范围______ .
.若函数的最小值为0.则实数k的范围
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，求函数在
上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得
恒成立，并证明．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)写出实数
的一个值，使得恒成立，并证明．
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2024-03-14更新
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627次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 关于的不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
的不等式恒成立，则的最小值为
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2024-03-12更新
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1560次组卷
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7卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第7题 导数压轴小题（高三二轮每日一题） 广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）
