名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离等于点到点的距离,动点在圆上,且的最小值为,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
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名校
2 . 已知函数存在两个极值点,且,.设的零点个数为,方程的实根个数为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.一定能被3整除 | D.的取值集合为 |
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2024-03-14更新
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1431次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若的最小值为1,求;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)若的最小值为1,求;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
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名校
5 . 设函数,则( )
A. |
B.函数有最大值 |
C.若,则 |
D.若,且,则 |
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2024-01-13更新
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606次组卷
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6卷引用:海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知,A,B是圆C:上的两个动点,满足,则面积的最大值是___________ .
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(2)设函数有一个极大值为,一个极小值为,试问:是否存在最小值?若存在最小值,求出最小值;若不存在最小值,请说明理由.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(2)设函数有一个极大值为,一个极小值为,试问:是否存在最小值?若存在最小值,求出最小值;若不存在最小值,请说明理由.
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解题方法
8 . 设,曲线在点处取得极值.
(1)求a的值:
(2)求函数的单调区间、极值;并求其区间上的最值.()
(1)求a的值:
(2)求函数的单调区间、极值;并求其区间上的最值.()
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名校
解题方法
9 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
(其中)
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
1 | 2 | 3 | 0 | |
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
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2023-08-05更新
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979次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023届高三仿真考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
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2023-07-20更新
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336次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题