1 . 当时，恒成立，则实数的取值范围是__________.

2 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数在上有唯一零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

3 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．

4 . 已知函数，，
(1)求曲线在点处的切线方程：
(2)当时，求的值域．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：．

6 . 已知函数，记函数，的值域分别为，若，则的取值范围是___________.

7 . 已知椭圆的上顶点为，直线与椭圆交于两点，且直线与的斜率之积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线，直线与椭圆交于两点，且直线与的斜率之和为1，求与之间距离的取值范围．

8 . 已知函数，都有，则的取值范围为__________.

9 . 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知函数，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（       ）

A．恒成立

B．函数的极小值为0

C．若函数在其定义域内有两个不同的零点，则实数的取值范围是

D．对任意的，都有