1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
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2024-05-14更新
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448次组卷
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2卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，都有
，则
的取值范围为__________ .
，都有，则的取值范围为
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2024-03-12更新
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1031次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，其导函数为
，且
，记
，则下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（ ）A． 恒成立 |
B．函数 的极小值为0 |
C．若函数 在其定义域内有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意的 ，都有 |
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2024-03-06更新
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944次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若，求证：
；
(2)若
，试判断函数在区间
上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：
）
.(1)若
，求证：；(2)若
，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）
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2024-01-22更新
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300次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，若对任意的
，不等式
恒成立，则的最小值为__________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2024-01-21更新
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652次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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677次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
7 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，函数在定义域内有极值点
，其中
，求
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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2024-01-05更新
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530次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
，则（ ）
，则（ ） A．这两个球体的半径之和的最大值为 |
B．这两个球体的半径之和的最大值为 |
C．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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2023-12-19更新
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621次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的可导函数，满足
，且
，若
，则
的大小关系是（ ）
上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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1390次组卷
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9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
