1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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2024-05-27更新
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487次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线过原点．
(1)求
的值；
(2)设
，若对
总
，使
成立，求整数的最大值．
的图象在处的切线过原点．(1)求
的值；(2)设
，若对总，使成立，求整数的最大值．
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4 . 已知函数
，函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和
均相切．
，函数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的零点个数；
(2)已知函数
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的零点个数；(2)已知函数
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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解题方法
7 . 已知
，且
，则
的值可能为（ ）
，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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8 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根，且，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知关于的方程
且
有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
的方程且有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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