1 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为_______.

2 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)设，当时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)时，求的零点个数；
(2)若时，恒成立，求a的取值范围.

4 . 已知函数，关于有下面说法：①函数的最小正周期为.②函数在单调递减.③函数的图像关于点对称.④函数的最小值是.则正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 若函数在上没有零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论在上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．

8 . 若，对，，则实数m的取值范围是______．

9 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，，证明：.