利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-滁州高中数学-组卷网

22-23高二下·安徽宿州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1440次组卷 | 5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷

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2023·贵州黔西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，设函数

，若关于x的不等式

在

上恒成立，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 467次组卷 | 3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

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2023·安徽马鞍山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 480次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）斜率公式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知椭圆

过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A，B两点，P是椭圆上不同于A，B的一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当

取最小值时，椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 378次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1225次组卷 | 16卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题

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21-22高三上·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义在

上的函数

，满足（1）

（2）

；（其中

是

的导函数，

是自然对数的底数），则

的范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-22更新 | 199次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·吉林长春·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”，根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-06-20更新 | 396次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 定义：设函数

的定义域为

，如果

，使得

在

上的值域为

，则称函数

在

上为“等域函数”，若定义域为

的函数

（

，

）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-01更新 | 837次组卷 | 10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题

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2022·内蒙古呼伦贝尔·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 设直线

与函数

的图像分别交于点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-28更新 | 988次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（文）试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

（其中a，b，

）的图像关于点

对称，函数

是

的导数，则下列说法中，正确命题的个数有（）
①函数

是奇函数；
②

，使得

；
③

是函数

图像的对称轴；
④

一定存在极值点.

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-11更新 | 443次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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