利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-梅州高中数学-组卷网

23-24高二下·广东梅州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，则

_______________，

的最小值为___________．

2024-05-07更新 | 111次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______．

2024-02-14更新 | 632次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知

，

，若存在

，

，使得

，则称函数

与

互为“

阶逼近函数”.若

与

互为“1阶逼近函数”，则实数

的取值范围为______.

2023-10-12更新 | 182次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

4 . 已知实数

满足：

，则

的最大值为___________.

2022-09-28更新 | 838次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 若函数

使得

成立，则实数

的最小值是_____.

2020-09-21更新 | 687次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在

上的最小值为_______

2020-08-27更新 | 1604次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 806次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学

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18-19高三上·云南玉溪·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 若函数

在区间

上存在最小值，则实数

的取值范围是_____．

2019-01-07更新 | 2682次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37416次组卷 | 93卷引用：广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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