用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-山东高中数学高三-较易-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”

的导函数为

，则（）

A．

B．

C．

存在零点

D．

无零点

2022-10-27更新 | 320次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 556次组卷 | 35卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4237次组卷 | 14卷引用：山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 728次组卷 | 19卷引用：2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高三上·山东济宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

5 . 若a，b是正实数，则

的充要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 414次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3529次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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2020·山东济宁·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性成本最小问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 如图，点

为某沿海城市的高速公路出入口，直线

为海岸线，

，

是以

为圆心，半径为

的圆弧型小路.该市拟修建一条从

通往海岸的观光专线

，其中

为

上异于

的一点，

与

平行，设

（1）证明：观光专线

的总长度随

的增大而减小；
（2）已知新建道路

的单位成本是翻新道路

的单位成本的

倍.当

取何值时，观光专线

的修建总成本最低？请说明理由.

2020-11-20更新 | 500次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

为偶函数，且

，令

，若

时，

，关于

的不等式

的解集为（）

A．或	B．
C．	D．或

2020-11-06更新 | 456次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市市北区第十六中学2020-2021学年高三上学期09月月考数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知奇函数

在R上是增函数，

.若

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2268次组卷 | 29卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1288次组卷 | 118卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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