名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的可导函数，
是的导函数，若
，
，则在上（ ）
是定义在上的可导函数，是的导函数，若，，则在上（ ）| A．单调递增 | B．单调递减 | C．有极大值 | D．有极小值 |
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2021-05-12更新
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1228次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题
浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题江西省九江市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
2021·湖南·三模
名校
2 . 已知函数
，
是的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，是的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在单调递增 |
B．当时，在 处的切线为x轴 |
C．当 时，在 上无零点 |
D．当时，在 存在唯一极小值点 |
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2021-05-11更新
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1493次组卷
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9卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3讲 导数的简单应用（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
3 . 已知函数
.
（1）若，讨论在区间
上的单调性；
（2）证明：当
时，在区间
上有且只有两个零点.
.（1）若
，讨论在区间上的单调性；（2）证明：当
时，在区间上有且只有两个零点.
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2021-05-10更新
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531次组卷
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4卷引用：江苏省苏高中2020-2021学年高二下学期6月第二次月考数学试题
江苏省苏高中2020-2021学年高二下学期6月第二次月考数学试题福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招
名校
解题方法
4 . 设实数，若对任意的
，不等式
恒成立，则a的最大值为（ ）
，若对任意的，不等式恒成立，则a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．e |
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2021-05-09更新
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504次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）
名校
5 . 已知
为自然对数的底数，
为函数
的导数.函数满足
，且对任意的
都有，
，则下列一定判断正确的是（ ）
为自然对数的底数，为函数的导数.函数满足，且对任意的都有，，则下列一定判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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1651次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
2021·江西上饶·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前
项和为
，满足
，则
___________ .
的前项和为，满足，则
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2021-05-06更新
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836次组卷
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5卷引用：第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上饶市六校2021届高三第二次联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
2021·浙江杭州·二模
7 . 已知函数
，
．
（1）当时，求证：对任意
，
；
（2）若函数
图象上不同两点
，
到
轴的距离相等，设图象在点，处切线交点为
，求证：对任意，点在第二象限．
，．（1）当
时，求证：对任意，；（2）若函数
图象上不同两点，到轴的距离相等，设图象在点，处切线交点为，求证：对任意，点在第二象限．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数在
上单调递增，则“对于任意的
，不等式
恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-02更新
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1327次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题1.4 常用逻辑用语-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题
9 . 已知函数
在
上有零点，函数
．当
时，函数
的最大值与最小值
的差为2，则
的取值范围为（ ）
在上有零点，函数．当时，函数的最大值与最小值的差为2，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高三下·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
10 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是（ ）
上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ）A．对于半径为 的圆，其圆上任一点的曲率半径均为 |
B．椭圆 上一点处的曲率半径的最大值为 |
C．椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 |
D．对于椭圆 上点 处的曲率半径随着的增大而减小 |
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2021-04-20更新
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2513次组卷
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12卷引用：第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习高考新题型-圆锥曲线（已下线）圆锥曲线新定义
