1 . 函数在范围内极值点的个数为__________.

2 . 已知函数是定义在上的增函数，且，则不等式的解集为______.

3 . 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．

4 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知数列的通项公式为.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数，若方程恰有5个不等实根，则实数的取值范围是__________．

7 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知正实数满足，则的最小值为________.

9 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

10 . 若存在，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为__________.