1 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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7日内更新
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176次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性.
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名校
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设,若时,的最小值是2,求实数a的值(是自然对数的底数).
(1)求函数的极值;
(2)设,若时,的最小值是2,求实数a的值(是自然对数的底数).
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名校
4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率为
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
(1)已知函数,
①求函数在点处的曲率的平方;
②求函数的曲率的最大值.
(2)函数,若在两个不同的点处曲率为0,求实数的取值范围.
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2024-04-04更新
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349次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
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名校
6 . 在数列中,若存在常数,使得恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
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2024-03-06更新
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1612次组卷
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5卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1871次组卷
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10卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
名校
8 . 已知函数在处取得极小值5.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,求函数的最小值.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,求函数的最小值.
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2024-01-24更新
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4310次组卷
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13卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,试判断的单调性;
(2)若,且a的取值集合中恰有3个整数,求b的取值范围.
(1)当时,试判断的单调性;
(2)若,且a的取值集合中恰有3个整数,求b的取值范围.
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2024-01-24更新
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235次组卷
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2卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 求证:
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