利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-全国高中数学高三-特供-组卷网

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解析

| 共计 1001 道试题

2024·广东佛山·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

有两个极值点

，

，证明：

.

2024-05-04更新 | 1389次组卷 | 2卷引用：模块4 二模重组卷第2套全真模拟卷

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2024·四川广安·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，给出下列4个图象：

其中，可以作为函数

的大致图象的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-03-27更新 | 1323次组卷 | 10卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题

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2024·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）由奇偶性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

为

上的单调函数，则

B．若

时，

在

上有最小值，无最大值

C．若

为奇函数，则

D．当

时，

在

处的切线方程为

2024-03-25更新 | 1311次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题

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23-24高三下·山东济宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，则（）

A．

有且只有一个极值点

B．

在

上单调递增

C．不存在实数

，使得

D．

有最小值

2024-03-24更新 | 339次组卷 | 3卷引用：第2套复盘提升卷（模块二 2月开学）

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一键出卷

2024·北京平谷·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 设函数

，曲线

在点

处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求证：

．

2024-03-10更新 | 2391次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷

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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)若

，

，使得

，
①求

的单调区间；
②求

的取值范围.

2024-03-08更新 | 667次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题

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2024·辽宁·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，若关于

的方程

有五个不等的实数解，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 992次组卷 | 3卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题

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23-24高三下·广东·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

8 . 设函数

，其中a为实数．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

在定义域内有两个不同的极值点

时，证明：

．

2024-03-03更新 | 920次组卷 | 4卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数x，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 639次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三下·山东德州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

有3个不同的零点

C．

最小值为

D．对任意

，都有

2024-02-28更新 | 1039次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题

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