利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

23-24高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

在点

处的切线与

轴垂直.
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值.

7日内更新 | 329次组卷 | 2卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

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23-24高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若函数

且

，在

上单调递增，则

和

的可能取值为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 131次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·广东韶关·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

在点

处的切线平行于

轴．
(1)求实数

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-03-26更新 | 2024次组卷 | 5卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

．
(1)求函数

的平行于

的切线方程；
(2)求

的单调性．

2024-03-12更新 | 1786次组卷 | 4卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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2024高二下·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小值；
(2)求函数

过点

的切线；

2024-03-06更新 | 781次组卷 | 4卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高一下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

与

的图像在实数集

上有且只有

个交点，则实数

的取值范围为______．

2024-03-03更新 | 254次组卷 | 5卷引用：高二模块3 专题1 第1套小题入门夯实练（苏教版）

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23-24高二下·安徽宿州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

为两个不相等的实数，且满足

，求证：

.

2024-03-03更新 | 695次组卷 | 3卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程

有两个解

，求证：

.

2024-03-03更新 | 727次组卷 | 5卷引用：模块一专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数x，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 578次组卷 | 4卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1366次组卷 | 7卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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