名校
1 . 已知函数
，
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
，，.（1）讨论
的单调区间；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2018-07-15更新
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1275次组卷
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8卷引用：江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知是实数，函数
，若
，则函数
的单调递增区间是
是实数，函数，若，则函数的单调递增区间是 A． | B． |
C． | D． |
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2018-07-17更新
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359次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题
【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
3 . 【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(
)＜k．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(
)＜k．
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2018-05-30更新
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1528次组卷
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3卷引用：江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题
江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度高二下学期期末测试（理科）数学试题（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）
4 . 设函数
，其中
，若仅存在两个的整数
使得
，则实数
的取值范围是______ ．
，其中，若仅存在两个的整数使得，则实数的取值范围是
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2018-05-03更新
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534次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若不等式
对于任意恒成立，求正实数的取值范围.
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2018-03-29更新
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1613次组卷
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12卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题山西省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题山西省2018年高考考前适应性测试文科数学试题【全国校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 函数 f(x)＝xex 的单调减区间是______ ．
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2018-02-01更新
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721次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷文科01山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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2018-01-18更新
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2774次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题【省级联考】四川省2019届高三“联测促改”活动（下）数学（文）试题2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，求证：当时， 在上存在极小值.
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2018-01-11更新
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1922次组卷
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16卷引用：北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）
北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题天津市天津一中2021届高三（上）第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 函数
的单调增区间为____________ ．
的单调增区间为
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10-11高二下·河南许昌·阶段练习
真题
名校
10 . 函数
在下面哪个区间内是增函数
在下面哪个区间内是增函数 A． | B． | C． | D． |
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2018-11-03更新
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1791次组卷
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26卷引用：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B
（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年北京市第三十一中学高二下学期理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二4月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷山西省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山西省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 滚动习题（四）山西省实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文） 试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(文)试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
