1 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．直线是曲线的切线

D．若在区间上的最大值为3，则

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的增区间；
(2)若不等式对都成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

4 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数

B．的单调递增区间为

C．的极小值为

D．若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若恒成立，求的取值范围．

6 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于三次函数，给出定义：是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极大值为

B．有且仅有2个零点

C．点是的对称中心

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：；
(3)求证：对于任意都有．

10 . 已知函数，．下列说法正确的为（       ）

A．若，则函数与的图象有两个公共点

B．若函数与的图象有两个公共点，则

C．若，则函数有且仅有两个零点

D．若在和处的切线相互垂直，则