1 . 已知函数的定义域为R且导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数的减区间是，

B．函数的减区间是，

C．是函数的极小值点

D．是函数的极小值点

2 . 已知函数．
(1)若在区间上有极值，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：有两个零点，，且．

3 . 已知函数和，它们的图像分别为曲线和.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.

4 . 设m为实数，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值．

5 . 已知函数，，．
(1)若，函数在处取得极大值，求实数a的值；
(2)若，求函数的单调区间．

6 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性；
(2)设，当时，，求实数的取值范围.

9 . 已知函数 ．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不相等的零点，证明：．

10 . 已知函数.
(1)若，试讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个零点，证明：.