名校
1 . 已知函数
.
（1）若函数在
时取极值，求
的单调区间；
（2）若当
时
，求实数
的取值范围.
.（1）若函数在
时取极值，求的单调区间；（2）若当
时，求实数的取值范围.
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名校
2 . 定义在
上的关于
的函数
．
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）
在
上恒成立，求的取值范围．
上的关于的函数．（1）若
，讨论的单调性；（2）
在上恒成立，求的取值范围．
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2021-08-14更新
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989次组卷
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6卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 已知函数
.
（1）若函数
，求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线
？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
.（1）若函数
，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其图象上点
处的切线的斜率是-5.
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大与最小值.
，其图象上点处的切线的斜率是-5.（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求
在区间上的最大与最小值.
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2021-08-07更新
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358次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递增，在 上单调递减 |
B．若方程 有 个不等的实根，则 |
C．当 时， |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2021-08-04更新
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1614次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间与极值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间与极值；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 设
为实数，且
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围.
为实数，且，函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最小值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，求函数在区间上的最小值．
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名校
解题方法
9 . 函数
的单调增区间是_____ ．
的单调增区间是
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2021-07-14更新
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241次组卷
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3卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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1912次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试（10月）文科数学试卷（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
