由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-湖南高中数学高三阶段练习-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 902次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）

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23-24高三上·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)设

，当

，且

时，有

，求实数

的取值范围．

2024-01-01更新 | 277次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

.
(1)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)讨论函数

的零点个数.

2023-12-01更新 | 538次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 389次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，则

的极小值为（）

A．2

B．1

C．0

D．-1

2023-11-27更新 | 558次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 新型冠状病毒属于

属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的

，

，人体肺部结构中包含

，

的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为

.则下列结论正确的是（）

A．若

，则

为周期函数

B．对于

，

的最小值为2

C．若

在区间

上是增函数，则

D．若

，

，满足

，则

2023-10-08更新 | 162次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-05更新 | 794次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题

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23-24高三上·湖南益阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)当

时，确定函数

的零点个数；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(3)若

，证明：

.

2023-09-09更新 | 314次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

在

单调递减，则

的取值范围为___.

2023-08-22更新 | 241次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1670次组卷 | 68卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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