1 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
(2)当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值：自然对数的底数
）
，.(1)若函数
在其定义域上为增函数，求的取值范围；(2)当
时，函数在区间上存在极值，求的最大值.（参考数值：自然对数的底数
）
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名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使
在区间
上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使在区间上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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644次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
4 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1471次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
5 . 已知函数
，其中a∈R.
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.
，其中a∈R.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.
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2021-01-22更新
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898次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求证：方程
有唯一零点
，且
；
（2）设函数
.若函数
为增函数，求实数c的取值范围.
，.（1）求证：方程
有唯一零点，且；（2）设函数
.若函数为增函数，求实数c的取值范围.
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名校
7 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上不存在单调增区间，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上不存在单调增区间，求的取值范围.
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2021-03-28更新
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3304次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）函数的单调性（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知函数f(x)＝x3－ax－1.
（1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
（1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
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2020-12-25更新
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1865次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，如果函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，如果函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围．
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2020-11-29更新
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2483次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若函数的图象在点
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
（1）若函数
的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围.
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2020-11-04更新
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337次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
