解题方法
1 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 已知函数,则下列结论错误的是( )
A.函数一定存在极大值和极小值 |
B.若函数在,上是增函数,则 |
C.函数的图象是中心对称图形 |
D.函数的图象在点处的切线与的图象必有两个不同的公共点 |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调,求实数的取值范围;
(2)若,m,n分别为的极大值和极小值,求的取值范围.
(1)若在定义域内单调,求实数的取值范围;
(2)若,m,n分别为的极大值和极小值,求的取值范围.
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2021-12-22更新
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1060次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试(B卷)数学试题(已下线)专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 设函数.
(1)若,求的单调区间和极值;
(2)在(1)的条件下,证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点;
(3)若存在,使得,求的取值范围
(1)若,求的单调区间和极值;
(2)在(1)的条件下,证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点;
(3)若存在,使得,求的取值范围
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2021-12-10更新
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700次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的极大值;
(2)设实数a,b互不相等,且,证明:.
(1)求函数的极大值;
(2)设实数a,b互不相等,且,证明:.
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2021-12-03更新
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666次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题
21-22高三上·天津河东·期中
名校
6 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在有唯一零点,求实数的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求整数的最大值.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在有唯一零点,求实数的取值范围;
(3)若不等式对任意的恒成立,求整数的最大值.
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2021-12-03更新
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2336次组卷
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9卷引用:专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
7 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在单调递减 |
B.当时,在处的切线为轴 |
C.当时,在存在唯一极小值点,且 |
D.对任意,在一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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889次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题(已下线)专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(10月)数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若存在与函数,的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若存在与函数,的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
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2021-11-22更新
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758次组卷
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11卷引用:江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题
江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题(已下线)专题19 导数的应用-2018年高考数学(理)母题题源系列(江苏专版)(已下线)专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)
17-18高二下·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若是函数的极大值点,函数的极小值为.
①求实数的取值范围及的表达式;
②记为的最大值,求证:(是自然对数的底).
(2)若在区间上有两个极值点.求证:.
(1)若是函数的极大值点,函数的极小值为.
①求实数的取值范围及的表达式;
②记为的最大值,求证:(是自然对数的底).
(2)若在区间上有两个极值点.求证:.
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21-22高三上·天津南开·期中
名校
10 . 已知函数,.
(1)当时,求的极大值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,设函数,若实数满足:且,,求证:.
(1)当时,求的极大值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,设函数,若实数满足:且,,求证:.
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2021-11-03更新
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453次组卷
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3卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第九中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题