1 . 设函数，为f（x）的导函数．
（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；
（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；
（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．

2 . 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数满足则时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

4 . 已知函数，其中，为参数，且.
(1)当时，判断函数是否有极值；
(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.

5 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．

6 . 已知函数有三个极值点．
(1)证明：；
(2)若存在实数，使函数在区间上单调递减，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

8 . 函数，记 为的从小到大的第 个极值点．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求 的取值范围．

9 . 设函数.
（Ⅰ）讨论函数在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记，求函数在上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取，求满足时的最大值.

10 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．